Capitolo sospensioni: al telaio a doppia trave in alluminio la Street Triple R abbina forcella a steli rovesciati Showa da 41 mm con funzioni separate, e un monoammortizzatore Showa del tipo monoshock. La versione RS prevede forcella Showa a steli rovesciati da 41 mm, mentre al posteriore un ammortizzatore Öhlins. La Moto2 Edition forcella a steli rovesciati da 43 mm firmata Öhlins, abbinata ad un mono dello stesso produttore. L’escursione anteriore è, per tutti i modelli, di 115 mm, mentre al posteriore si prevedono 131.2 mm per RS e Moto2 Edition, e 133.5 mm per la R.
Per quanto riguarda l’impianto frenante, la La nuova R monta pinze Brembo M4.32 a 4 pistoncini, monoblocco e ad attacco radiale (asse anteriore) e da una pinza Brembo a singolo pistoncino (asse posteriore). RS e Moto2 Edition montano invece l’impianto “top-spec” Brembo Stylema a 4 pistoncini, monoblocco e ad attacco radiale con doppio disco flottante da 310 mm completato da leva al manubrio Brembo MCS completamente regolabile; al posteriore lavora una pinza Brembo a singolo pistoncino.
Le nuove Street Triple R ed RS presentano un manubrio più largo di 12 mm rispetto a quello della versione precedente, mentre la versione Moto2 Edition è equipaggiata con semi-manubri, posizionati 80 mm più in basso e 50 mm più in avanti rispetto a R ed RS.
Rispetto alla R, RS e Moto2 Edition prevedono una differente geometria con asse di sterzo più chiuso. Diverse le altezze della sella: 826 mm per la R, 836 per la RS e 839 per la Moto2 Edition. Per tutte sono disponibili come optional la sella bassa e un ulteriore kit di riduzione (-10 mm) che modifica l’altezza della sospensione posteriore: si arriva così a 798 mm per la RS e 801 per la Moto2 Edition.
I cerchi sono da 17” e montano pneumatici nelle misure 120/70 e 180/55, di primo equipaggiamento per la R gomme Continental ContiRoad, per le sorelle più prestazionali Pirelli Diablo Supercorsa SP V3. Il serbatoio ha una capacità di 15 litri.
Di serie la nuova gamma Triumph Street Triple 2023 presenta ABS Cornering e traction control (settabile su 4 livelli e disattivabile) ottimizzati, che sfruttano i dati della piattaforma inerziale, cambio quickshifter bidirezionale e anti wheeling.
La nuova Street Triple R presenta quattro modalità di guida: Road, Rain (100 CV), Sport e Rider-configurabile. RS e Moto2 Edition cinque modalità di guida, in quanto va ad aggiungersi l’opzione Track alle quattro modalità standard della R.
Street Triple 765 RS e Moto2 Edition vengono equipaggiate con un dashboard TFT con schermo a colori da 5”. Il modulo di connettività My Triumph è pre-installato, il che significa che è possibile accedere alla navigazione a frecce, al controllo del telefono e alla riproduzione della musica tramite il modulo Bluetooth disponibile come accessorio e l'app My Triumph gratuita. La funzione lap timer è inclusa su RS e Moto2 Edition; quest’ultima mostra anche il logo ufficiale Moto2 all’avvio della moto. La Street Triple R è dotata, invece, di una strumentazione più basica, che include un display TFT.
L'illuminazione è completamente a LED su tutti e tre i modelli. Su RS e Moto2 Edition il doppio faro anteriore è dotato di funzione DRL (luce diurna). Gli indicatori di direzione con disattivazione automatica sono di serie.