Nel 1997 passa al Motomondiale, dove disputa 9 gran premi con la Suzuki RGV 500 del team ufficiale Lucky Strike, prima di venir squalificato per doping, a causa della positività alla marijuana. Controllo antidoping effettuato proprio dalla Casa motociclistica giapponese, che in precedenza aveva accusato lo stesso Gobert di scarso impegno nelle gare. Si tratta del primo caso di positività ad una sostanza dopante nel motociclismo. In seguito a questa vicenda Suzuki licenzia il pilota australiano.

Nel 1998 si sposta in America, dove con il team Vance & Hines, in sella ad una Ducati 996, prende parte al campionato AMA Superbike. A luglio, Gobert viene iscritto come wild card alla prova statunitense a Laguna Seca del mondiale Superbike, ma viene bloccato dalla Federazione Internazionale perché trovato nuovamente positivo ad un controllo antidroga, ancora per uso di marijuana. Viene inizialmente squalificato per tutta la stagione, ma poi la pena gli viene poi ridotta a sole tre gare. L’anno successivo riprende con l’AMA Superbike ancora con la Ducati e viene nuovamente iscritto come wild card nel mondiale Superbike a Laguna Seca, dove ottiene la vittoria in gara 1. Nello stesso anno disputa anche 3 gran premi nella classe 500 con la Muz Weber.

Il 2000 lo vede tornare in SBK con il team MVR Bimota Exp e Phillip Island conduce alla vittoria la SB8R, riportando la Casa italiana al primo posto di una gara del mondiale Superbike a distanza di 11 anni dall'ultimo successo di Giancarlo Falappa. Il team entra in crisi finanziaria e non conclude la stagione, costringendo Gobert a chiudere anticipatamente il Campionato. Nel 2001 e nel 2002 Anthony corre nel campionato statunitense, prima in Superbike e poi in Supersport, con la Yamaha, e negli anni successivi torna a correre nella SBK australiana, salvo qualche apparizione nel mondiale delle derivate di serie. La sua carriera da pilota termina nel 2007, anno in cui disputa il campionato australiano superbike in sella ad una Kawasaki.